בנם של רחל יהודית ומנחם. נולד ביום כ"ט באייר תשס"א (22.5.2001) בקריית ארבע. אח לחרות, אלומה, איתי, בניה, אבישי, אלעד ורוני.

עמיחי יעקב גדל והתחנך בקריית ארבע, למד בבית ספר יסודי מקומי, ולאחר מכן התחיל ללמוד בישיבה תיכונית בדימונה. כשהיה לקראת סיום כיתה ט', המשפחה עברה להתגורר בעיר קצרין שברמת הגולן, ועמיחי המשיך לנסוע מדי שבוע לישיבה בדימונה. במקביל, הצטרף לתנועת הנוער "בני עקיבא" בקצרין, תחילה כחניך ובהמשך כמדריך. היה אהוב מאוד על חניכיו ושמר עמם על קשר קרוב גם אחרי סיום תקופת ההדרכה.

עם סיום התיכון, החליט ללמוד תורה בישיבת אלון מורה, סמוך לשכם. לאחר זמן מה, עבר למספר חודשים לישיבה ביישוב ברוכין, הנמצא במערב השומרון, ובהמשך חזר לישיבה באלון מורה. במשך שלוש שנים למד בישיבה, ובאותה המסירות שבה העמיק בתורה, השקיע גם באימונים ובהכנה גופנית לצבא.

ב-11.8.2022 התגייס לצה"ל ושירת בחיל הרגלים כלוחם ביחידת "מגלן". הוא היה לוחם מצטיין, נחוש, מקצועי וחדור מטרה, שראה את השירות הצבאי כחלק מגאולת ישראל ושמח על הזכות לקחת בכך חלק.

השירות הצבאי הוסיף פן נוסף לאופיו הרבגוני, המלא בניגודים – לוחם שהוא גם משורר, שטותניק שיודע גם להעמיק אל תוככי הנפש, ותלמיד ישיבה שהוא גם חובב באנג'י, טרקטורונים וספורט אתגרי.

לצד כל אלו, היה אדם משפחתי מאוד. תמיד שאף לשמח את הוריו, להביע בפניהם את אהבתו ואת הערכתו, ולהתקרב עוד ועוד לאחיו ולאחיותיו.

בשמחת תורה תשפ"ג, עמיחי היה בבסיס, ועם תחילת המתקפה הוקפץ עם יחידתו לעוטף עזה. הם הגיעו לקיבוץ כפר עזה והחלו לנהל לחימה ולעבור בין הבתים על מנת לטהר אותם ממחבלים. לאחד הבתים נכנס מפקד הצוות יחד עם חייל נוסף, כאשר עמיחי וחייל אחר מחפים עליהם מבחוץ. באחד החדרים בבית ארב מחבל שירה במפקד הצוות ופצע אותו קשה.

עמיחי חילץ את המפקד יחד עם חברי הצוות שלו, והם העבירו אותו לנקודת איסוף נפגעים. מרגע שהגיעו לשם, עמיחי עשה כל שביכולתו על מנת להבטיח שרכב חילוץ יגיע בהקדם האפשרי. זאת, כאשר כל אותו הזמן הוא מפעיל לחץ על פצעיו של המפקד כדי לעצור את הדימום. כשהגיע רכב החילוץ, עלה עמיחי יחד עם מפקדו והמשיך להילחם על חייו, עד שנפצע בעצמו מצרור יריות שירו מחבלים לעבר הרכב. זמן קצר לאחר מכן נקבע מותו.

סמל עמיחי יעקב ונינו נפל בקרב ביום כ"ב בתשרי תשפ"ד (7.10.2023). בן עשרים ושתיים בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי הר הרצל בירושלים. הותיר אחריו הורים, שלוש אחיות וארבעה אחים.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת סמל ראשון.